В качестве кодового алфавита часто используют двоичный алфавит, состоящий из двух. Из примера 1 видно, что (в отличие от равномерных кодов!) не все .

Задачи. ЗАДАЧНИК (2. Информация, энтропия и кодирование источника. Что произойдет с энтропией ансамбля значений дискретной переменной. Что произойдет с его энтропией, есликакие- тодва сообщения объединить в одно? Изменится ли ответ, если в исходном ансамбле сообщения не равновероятны? Ансамбль состоит из M различных фиксированных чисел. Что произойдет с энтропией этого ансамбля если: а) вычесть из каждого числа само число; б) умножить каждое число на свой коэффициент; в) поделить каждое число на себя; г) умножить каждое число на .

Доказательство. Рассмотрим, сколько слов длины k может. Применение равномерных кодов не требует передачи разделительных. Это минимальное кодовое расстояние является важным параметром кода. Выполните действия над машинными кодами чисел с. Какое минимальное число взвешиваний надо произвести?. Для передачи по каналу без помех используются равномерный двоичный код. Сообщению большей длины (при одном и том же объеме алфавита) соответствует. В частности, код числа, записанного в двоичной системе счисления в . Длина кода число разрядов (символов), составляющих кодовую комбинацию. Для случая двоичных кодов В качестве значений импульсных признаков . Впоследствии к кодам символов латинского алфавита доба- вились коды. Какой должна быть минимальная длина равномерного двоичного кода, если . Тогда, минимальное значение средней длины кода можно. Равномерный код обладает большими возможностями с точки зрения .

Каким может быть минимальный объем ансамбля, энтропия которого составляет 3,5 бит. Определить среднюю длину слова каждого из кодов. Первый формирует двоичный ансамбль X с вероятностью. Какова длина хорошего равномерного кода, кодирующего блоки указанной длины .

Что произойдет с его энтропией, если наименее вероятное сообщение удалить, распределив его вероятность поровну между оставшимися? Ансамбль состоит из M различных фиксированных целых чисел. Что произойдет с энтропией этого ансамбля, если: а) удвоить каждое из чисел; б) возвести каждое число в свою (специфическую для каждого числа) степень; в) разделить каждое число на собственный логарифм; г) умножить каждое число на . Ведущему разрешается задавать вопросы, ответы на которые даются только в форме «Да» или «Нет». Все двадцать участников игры знают о местонахождении фанта и им запрещено лгать.

Каково минимальное число вопросов, необходимое для обнаружения фанта? Каким образом должны формулироваться эти вопросы?

Можно ли построить префиксный код, в котором: а) 7 слов имеют длину 3 и 3 слова - длину 4; б) 6 слов – длину 3 и 4 – длину 4; в) 5 слов – длину 3 и 7 – длину 4? Можно ли построить неравномерный двоичный однозначно декодируемый код для ансамбля из. M сообщений, так чтобыi - е кодовое слово имело длинуi ?

Ансамбль из 3. 2 сообщений закодирован неравномерным двоичным кодом средней длины 6,1 бит. Является ли такой код наилучшим с точки зрения экономности?

Каким значением ограничена средняя длина оптимального кода для данного ансамбля? Закодировать кодом.

Шеннона–Фанои Хаффмена ансамбль из шести сообщений, имеющих вероятности 0. Определить среднюю длину кодового слова и сравнить ее с энтропией ансамбля.

Дать объяснение полученным результатам. Закодировать кодом Хаффмена ансамбли из шести сообщений, имеющих ве- роятности 0,6; 0,1. Найти среднюю длину кодового слова и сравнить ее с энтропией соответствующего ансамбля. Дать объяснение полученным результатам. Имеется источник без памяти с энтропией 4,9. Какую длину блока букв следует взять, чтобы при неравномерном кодировании на каждую букву в среднем затрачивалось не более 5 двоичных символов? Закодировать с использованием алгоритма.

Шеннона–Фанои Хаффмена ансамбль из. M сообщений, первое из которых имеет вероятность.

Дискретный источник без памяти генерирует одну из своих букв каждую секунду. Кодер способен выдавать один двоичный символ с интервалом 0,1 сек. Пригоден ли такой кодер для равномерного кодирования состояний источника, если его энтропия на букву равна 9 бит? Каким будет ответ в случае энтропии источника на букву, равной 1. Дискретный источник вырабатывает ансамбль. X из. 6–тисообщений.

Первое из них появляется с вероятностью 0. Каково максимальное количество информации, содержащееся в сообщении источника? Заданы два независимых дискретных источника. Первый из них выдает ансамбль сообщений. X , аналогичный задаче 1. Второй вырабатывает ансамбль. Y , также состоящий из.

Найти максимальное и минимальное количество информации пары (x,y) , гдеx X , аy Y . Ктп Литература 11 Агеносов тут. Найти энтропию источников ансамблей X и. Y , заданных в задаче 1. XY . Не конструируя непосредственно код, определить для всех трех ансамблей точное значение длины оптимального неравномерного кода?

Как изменится энтропия источника из задачи 1. Дискретный источник имеет 8 различных состояний. Существует ли для данного источникакакой- нибудьпрефиксный код, содержащий четыре кодовых слова с длинами – 1, 2, 3 и 3 соответственно? Какова может быть минимальная длина.

Информатика — Кодирование. Основные понятия. Закодировать текст – значит сопоставить ему другой текст. Кодирование применяется при передаче данных – для того, чтобы зашифровать текст от посторонних, чтобы сделать передачу данных более надежной, потому что канал передачи данных может передавать только ограниченный набор символов (например, - только два символа, 0 и 1) и по другим причинам.

При кодировании заранее определяют алфавит, в котором записаны исходные тексты (исходный алфавит) и алфавит, в котором записаны закодированные тексты (коды), этот алфавит называется кодовым алфавитом. В качестве кодового алфавита часто используют двоичный алфавит, состоящий из двух символов (битов) 0 и 1. Слова в двоичном алфавите иногда называют битовыми последовательностями. Побуквенное кодирование. Наиболее простой способ кодирования – побуквенный. При побуквенном кодировании каждому символу из исходного алфавита сопоставляется кодовое слово – слово в кодовом алфавите. Иногда вместо «кодовое слово буквы» говорят просто «код буквы».

При побуквенном кодировании текста коды всех символов записываются подряд, без разделителей. Пример 1. Исходный алфавит – алфавит русских букв, строчные и прописные буквы не различаются. Размер алфавита – 3. Кодовый алфавит – алфавит десятичных цифр. Размер алфавита  - 1.

Применяется побуквенное кодирование по следующему правилу: буква кодируется ее номером в алфавите: код буквы А – 1; буквы Я – 3. Тогда код слова АББА – это 1. Внимание: Последовательность 1.

АББА, но и КУ (К – 1. У – 2. 1- я буква). Про такой код говорят, что он НЕ допускает однозначного декодирования. Пример 2. Каждая буква также кодируется своим номером в алфавите, НО номер всегда записывается двумя цифрами: к записи однозначных чисел слева добавляется 0. Например, код А – 0. Б – 0. 2 и т. д. В этом случае кодом текста АББА будет 0. И расшифровать этот код можно только одним способом.

Для расшифровки достаточно разбить кодовый текст 0. Такой способ кодирования называется равномерным. Равномерное кодирование всегда допускает однозначное декодирование. Далее рассматривается только побуквенное кодирование 3. Неравномерное кодирование.

Равномерное кодирование удобно для декодирования. Однако часто применяют и неравномерные коды, т. Это полезно, когда в исходном тексте разные буквы встречаются с разной частотой. Тогда часто встречающиеся символы стоит кодировать более короткими словами, а редкие – более длинными.

Из примера 1 видно, что (в отличие от равномерных кодов!) не все неравномерные коды допускают однозначное декодирование. Есть простое условие, при выполнении которого неравномерный код допускает однозначное декодирование. Код называется префиксным,  если в нем нет ни одного кодового слова, которое было бы началом (по- научному, - префиксом) другого кодового слова. Код из примера 1 – НЕ префиксный, так как, например, код буквы А (т. Пусть исходный алфавит включает 9 символов: А, Л, М, О, П, Р, У, Ы, - . Кодовые слова: А: 0.

М: 0. 1- : 1. 00. Л: 1. 01. У: 1. 10. Ы: 1. 10. 1Р: 1. 11. О: 1. 11. 10. П: 1.

Кодовые слова выписаны в алфавитном порядке. Видно, что ни одно из них не является началом другого. Справка О Доходах Образец Казахстан. Это можно проиллюстрировать рисунком. На рисунке изображено бинарное дерево. Его корень расположен слева. Из каждого внутреннего узла выходит два ребра. Верхнее ребро имеет пометку 0, нижнее – пометку 1.

Таким образом, каждому узлу соответствует слово в двоичном алфавите. Если слово X является началом (префиксом) слова Y, то узел, соответствующий слову X, находится на пути из корня в узел, соответствующий слову Y. Наши кодовые слова находятся в листьях дерева. Поэтому ни одно из них не является началом другого. Теорема (условие Фано). Любой префиксный код (а не только равномерный) допускает однозначное декодирование. Разбор примера (вместо доказательства).

Рассмотрим закодированный текст, полученный с помощью кода из примера 3: 0. Будем его декодировать таким способом. Двигаемся слева направо, пока не обнаружим код какой- то буквы. М. 0. 10. 00. 10.

Значит, исходный текст начинается с буквы М: код никакой другой буквы не начинается с 0. В расшифрованном тексте 1. Таким образом, при равномерном кодировании закодированный текст имел бы длину 5. Как все это повторять. Задачи на понимание. Знание приведенного выше материала достаточно для решения задачи 5 из демо- варианта и близких к ней (см. Повторять (учить) этот материал стоит в том порядке, в котором он изложен.

При этом нужно решать простые задачи – до тех пор, пока не будет достигнуто полное понимание. Ниже приведены возможные типы таких задач. Опытные учителя легко придумают (или подберут) конкретные задачи таких типов. Если будут вопросы – пишите. Понятие побуквенного кодирования.

Дан алфавит Ф и кодовые слова для всех слов в алфавите Ф. Закодировать заданный текст в алфавите Ф. Коды могут быть с использованием разных кодовых алфавитов, равномерные и неравномерные. Префиксные неравномерные коды.

Дан алфавит Ф и двоичный префиксный код для этого алфавита. Построить дерево кода (см.